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答案很小的排列組合問題是用窮舉還是扣除比較快?

回復 1# 克勞棣 的帖子

窮舉出 5! / 5 = 24 種,就要花很多時間;
應該用扣除會比較快:
所求坐法數
= n( 甲乙鄰 且 丙丁鄰 ) - n( 甲乙鄰 且 丙丁鄰 且 甲戊鄰 )
= n( 甲乙鄰 且 丙丁鄰 ) - n( 丙丁鄰 且 甲在乙戊中間 )

令 A = 甲乙(想像成兩人綁一起) , B = 丙丁 , C = 甲乙戊,甲在乙戊中間
則 n(A) = n(B) = n(C) = 2

所求坐法數
= n( AB戊 ) - n( BC )
= ( 3! / 3 )*2*2 - ( 2! / 2 )*2*2
= 8 - 4
= 4 ..... Ans

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