\( f(x)=(1+x)^n=C_0^n+C_1^nx+C_2^nx^2+\cdots+C_n^nx^n \)
\(\displaystyle\frac{f(1)+f(-1)}{2}=C_0^n+C_2^n+\cdots=2^{n-1}\) (尾項自己看奇偶數)
慢了幾分鐘回，那補個題目好了
\(97\) 高中數學能力競賽 嘉義區
計算\( C_1^{2007}-C_3^{2007}+C_5^{2007}-C_7^{2007}+\cdots+C_{2005}^{2007}-C_{2007}^{2007} \)之值。
答案：\(\displaystyle\frac{1}{2}\)
[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2020-1-14 21:38 編輯 ]
