發新話題
打印

證明重心在某一邊的中垂線上的三角形必為等腰三角形

推到噗浪
推到臉書

回復 1# 克勞棣 的帖子

老實說我不懂這個題目想要證什麼?
重心G在BC邊的中垂線上---->G本身就是三中線交點了,那代表過A中線就是BC中垂線
A在BC中垂線上,因此線段AB=AC,得證
千金難買早知道,萬般無奈想不到

TOP

回復 5# 克勞棣 的帖子

因為你一開始就說重心G在BC邊的中垂線上,這就是一個足夠的條件了

說更明白一點,設BC中點叫D好了,重心必然使AGD共線,直線AGD為中線

那G又在中垂線上,代表的是中垂線上有兩點G、D,這就說明了直線GD是中垂線也是中線

這樣的論述應該只有用到"重心為三中線交點"還有"兩點決定唯一一直線"的公設
千金難買早知道,萬般無奈想不到

TOP

發新話題