93台大物理

yi4012

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1^# 大中小發表於 2019-12-4 16:06 顯示全部帖子

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A1=1帶可得：A2=9/4，A3=4=16/4，A4=25/4
以此推斷AN=(N+1)^2/4
可用代入推出，此樹成立
所以A9=100/4=25
A99=10000/4=2500
A999=1000000/4=250000
另解：
不難發現AN+1=(根號AN+1/2)^2
A1=K^2，所以AN+1=(K+1/2)^2

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