若袋中有相同大小的四紅球和三白球，每次取一球，若取出為紅球，則取後放回時要多放一紅球，同理，若取出為白球，則取後放回時要多放一白球，試問: (1)第三次取出為紅球的機率為?(2)第k次取出為紅球的機率是?

(1)4/7*5/8*6/9+3/7*4/8*5/9+4/7*3/8*5/9+3/7*4/8*4/9=4/7
(2)猜測是4/7,卻無法用式子證明，求高手解答

有嘗試找過遞廻關係，但失敗了
也想用數歸，但因為無法寫出和前項關係，所以求救。