(1)
投擲到第15次才出現連續兩次正面，表示第14次是正面，第13次是反面
即前12次都沒有出現連續兩次正面，有377種情形
參考站長大的文章
https://math.pro/temp/qq63.pdf
(2)
設出現連續兩次正面的投擲次數期望值為\(E\left( X \right)\)
則
\(\begin{align}
& E\left( X \right)={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}\times 2+{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}\left( E\left( X \right)+2 \right)+\left( \frac{1}{2} \right)\left( E\left( X \right)+1 \right) \\
& E\left( X \right)=6 \\
\end{align}\)
[
本帖最後由 thepiano 於 2019-9-8 20:23 編輯 ]
