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不等式

不等式

設三角形三邊長為\(a\ge b\ge c>0\),\(a,b,c\in N\)。
三角形面積公式:\(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\),\(\displaystyle s=\frac{a+b+c}{2}\)
因面積為正整數,所以\(s\)亦為正整數。
觀察\((s-a)+(s-b)+(s-c)=3s-2s=s\),
因此\(10\ge \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\ge \sqrt{3(s-a)^4}\),
(\(s\ge s-c \ge s-b \ge s-a\))

請教最後一行是怎麼變的?

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