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108基隆女中

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回復 2# z78569 的帖子

把第二個方程式改成 z^2+(y^2)/3 = 9 就可以了。

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回復 23# 小姑姑 的帖子

第10題後面,令 t = sin theta + cos theta,則

sin theta * cos theta = (t^2-1)/2,

可以解 t = (221/60) * (t^2-1)/2,得 t = 17/13 或 -13/17

因為 x 與 x/sqrt(x^2-1) 同號,且兩者之和為正數,

所以 x 與 x/sqrt(x^2-1) 同為正數, sin theta 與 cos theta 皆為正,

得 t 為正數,即 sin theta + cos theta = 17/13,

進而得 sin theta * cos theta = 169/60

再得 (sin theta - cos theta)^2 = 1 - 2 sin theta * cos theta = 49/169

→ sin theta - cos theta = 正負 7/13

與 sin theta + cos theta = 17/13 一起解聯立方程式,

可得 cos theta ,進而得 sec theta。

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