第 10 題
最後一次抽到 5 號的情形
(第一次，第二次)
(2 號，3 號)：機率 (1/6)(1/2) = 1/12
(3 號，2 號)：機率 (1/6)(1/3) = 1/18
(3 號，4 號)：機率 (1/6)(1/3) = 1/18
(4 號，3 號)：機率 (1/6)(1/3) = 1/18
(4 號，6 號)：機率 (1/6)(1/3) = 1/18
(6 號，4 號)：機率 (1/6)(1/2) = 1/12
所求 = 7/18

第 9 題
費馬點

第 2 題
請參考附件

當有 (n-2) 行時，再加 2 個 "躺著的日" 就是 n 行
當有 (n-1) 行時，再加 1 個 "站著的日" 就是 n 行
故 a_n = a_(n-1) + a_(n-2)

第 1 題
質數沒有負的，答案是 29

第 1 題
P5 ＜ P4 ＜P3 ＜P2 ＜P1

(1) 兩兩差 2
設五質數分別是 n、n + 2、n + 4、n + 6、n + 8
n = 3，則 n + 6 為 3 的倍數，不合
n ≡ 1 (mod 3)，則 n + 2 為 3 的倍數，不合
n ≡ 2 (mod 3)，則 n + 4 為 3 的倍數，不合

(2) 兩兩差 4
設五質數分別是 n、n + 4、n + 8、n + 12、n + 16
n = 3，則 n + 12 為 3 的倍數，不合
n ≡ 1 (mod 3)，則 n + 8 為 3 的倍數，不合
n ≡ 2 (mod 3)，則 n + 4 為 3 的倍數，不合

故兩兩最少差 6
P5 = 3，P4 = 9，不合
P5 = 5，P4 = 11，P3 = 17，P2 = 23，P1 = 29

老王很久沒來了