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108桃園高中職聯招

回復 21# Uukuokuo 的帖子

我自己的想法:
f(n)=f(n-1+1)=f(n-1)+f(1)=f(n-2+1)+f(1)=f(n-2)+2f(1)=.......=nf(1)
若f(1)=k(k>=0)((個人覺得常數比較適合))
則f(n)=nk
f(mk)+f(nk)=mk^2+nk^2=(m+n)k^2=m+n
所以k=1
得到f(x)=x
反函數f-1(x)=x
答案為2019+108=2127

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回復 33# Ellipse 的帖子

計算第三題:
我是用tan的插角公式,令角ACB=Z,角AOC=Y
tanz=tan(z+y-y)=[tan(z+y)-tany]/[1-tany*tan(z+y)]
=(4/x-3/x)/(1-3/x*4/x)=x/(x^2-12)
利用微分等於0,求出x=2根號3

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