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108桃園高中職聯招

回復 2# Superconan 的帖子

第 11 題
分子和分母分別通分後約分,可得 a = 12b
剩下的就簡單了

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回復 2# Superconan 的帖子

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回復 10# Almighty 的帖子

由於 AC 和 BD 垂直,需滿足\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{m}^{2}}+{{n}^{2}}\)

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回復 23# 小姑姑 的帖子

第10題
作\(\overline{AH}\)垂直\(\overline{BC}\)於\(H\)
令\(\overline{BC}=x,\overline{AH}=y,\overline{DE}=a\)
\(\begin{align}
  & \frac{y-a}{y}=\frac{a}{x} \\
& y=\frac{ax}{x-a} \\
& \Delta ABC=\frac{xy}{2}=\frac{a{{x}^{2}}}{2x-2a} \\
\end{align}\)
微分可知\(x=2a\)時,有最小值\(2{{a}^{2}}\)

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