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因式判別

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您題目寫反了

若\({{x}^{2}}-x-1\)是\({{x}^{13}}+x+90\)的因式
則\({{x}^{2}}-x-1\text{=0}\)的根\(\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}\)亦為\({{x}^{13}}+x+90\text{=}0\)之根
易知\(\frac{1\text{+}\sqrt{5}}{2}>0\)不為\({{x}^{13}}+x+90\text{=}0\)之根
而\(-1<\frac{1-\sqrt{5}}{2}<0\),由勘根定理\({{x}^{13}}+x+90\text{=}0\)無根位於\(\left[ -1,0 \right]\)
故\({{x}^{2}}-x-1\)不是\({{x}^{13}}+x+90\)的因式

[ 本帖最後由 thepiano 於 2019-5-24 11:37 編輯 ]

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