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根與係數的解法

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回復 1# Exponential 的帖子

然後呢?後面沒寫完

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回復 12# satsuki931000 的帖子

若x,y,z均為偶數,其何必為8的倍數
但是132=4*33
又x+y+z=6,所以必為2奇1偶

剩下那半,我就不知道了((從第3行變到第4行,我不懂))

我的方法是:
令x,y為奇數,z=6-x-y
x^3+y^3+z^3=x^3+y^3+(6-x-y)^3=132
把(x+y)不拆的方式,拆解
可整理出
(x+y)(x-6)(y-6)=28
因為x,y為奇數,所以和必為偶數,也只有x+y是4的倍數
所以令x=4a+1,y=4b+3,a.b為整數
整理出(a+b+1)(4a-5)(4b-3)=7
唯一解為a=1,b=-1
所以x=5,y=-1,z=2
但X、Y、Z順序可任意變換,所有共有6組解((就是3個數字排序))

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