x, y, z ∈ Z 且滿足 x³ + y³ + z³ = 132 與 x + y + z = 6,求 (x, y, z)。
由 (x + y) | (x³ + y³)
⇒ (z - 6) | (z³ - 132)
⇒ (z - 6) | 84
同理 (x - 6) | 84 且 (y - 6) | 84
因 84 的因數較多,進一步篩選: 由立方和易知 x - 6, y - 6, z - 6 皆形如 3k+2
即 ∈ { -28, -7, -4, -1, 2, 14 }
又 x - 6, y - 6, z - 6 之和 = -12 且為 2奇 1偶
⇒ { x, y, z } = { -1, 2, 5 }