填充第12題
這題準備送分，沒說同色球都是相同的

其中一堆紅球\(a\)顆、黑球\(b\)顆、白球\(c\)顆
\(a+b+c=3n\)
所求\(=\frac{H_{3n}^{3}-3\times H_{3n-\left( 2n+1 \right)}^{3}+1}{2}=\frac{C_{3n}^{3n+2}-3\times C_{n-1}^{n+1}+1}{2}=\frac{3{{n}^{2}}+3n+2}{2}\)
分子加上的1是剛好平分時那種

[ 本帖最後由 thepiano 於 2019-5-12 15:27 編輯 ]

加 1 後再除以 2 的原因如您所言

填充第 11 題
以下兩種情形的機率加起來
(1) 甲第一次沒進，乙第一次也沒進，甲第二次進
(2) 甲第一次沒進，乙第一次也沒進，甲第二次又沒進，乙第二次進

填充第 7 題
請參考
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... &p=27929#p27929

填充第 10 題
以下度省略
原式 = (tan10)^2 + 1 + (tan70)^2 + 1 + (tan50)^2 + 1
而 (tan10)^2 +  (tan50)^2 + (tan70)^2 = 9，這是 105 能力競賽，嘉義區複賽試題

[ 本帖最後由 thepiano 於 2019-5-12 22:30 編輯 ]

您同事出題蠻狠的 ...