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108新北市高中聯招

本主題由 weiye 於 2019-6-1 22:35 合併
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5.
設\(\displaystyle 7^{7^{.^{.^{.^7}}}}\)總共2019個7,請問此數除以100的餘數為   

設\(\displaystyle a=7^{7^{.^{.^{.^7}}}}\)(有2013個7),試求\(a\)的末兩位數為   
(102高中數學能力競賽 北二區(新竹高中)筆試二試題,https://math.pro/db/thread-2359-1-1.html)

6.
邊長為1的正五邊形內部,去掉同時與五個頂點距離皆小於1的點後,剩下的面積是   
(102高中數學能力競賽,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2359&page=2#pid17859)

7.
一長方體的最長對角線,與不相鄰邊之距離分別為\(\displaystyle 2\sqrt{5},\frac{30}{\sqrt{13}},\frac{15}{\sqrt{10}}\),求此長方體體積。

長方體\(ABCDEFGH\)中,對角線\(\overline{CE}\)與不相鄰邊之距離分別為\(\displaystyle 2\sqrt{5},\frac{30}{\sqrt{13}},\frac{15}{\sqrt{10}}\),求此長方體體積。
(103高中數學能力競賽 新北市口試試題,https://math.pro/db/thread-2125-1-1.html)

9.
設\(p,q\)為實數使得\(x^3+3x^2+px-q=0\)的三根成等差數列,且同時使得\(x^3+(2-p)x^2-(q+3)x-8=0\)的三根成等比數列,則數對\((p,q)\)為   

已知\(x^3+6x^2+px-q=0\)之三根成等差數列,且\(x^3+qx^2-px+1=0\)之三實根成等比數列,則數對\((p,q)=\)   
(104北一女中,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2218&page=1#pid12958)

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