K
把正四面體展開
圖片中，紅色直線長即為所求。
可以自己摺一個，比較具體。

另解，請參考。
以\(R\)為原點，直線\(RP,RQ,RA\)為三軸
\(P(1,0,0),Q(0,1,0),A(0,0,2)\)
過\(P,Q,A\)三點的平面\(E\)：\(\displaystyle x+y+\frac{z}{2}=1\)
\(R\)到\(\Delta APQ\)的距離\(\displaystyle =D(R-E)=\frac{2}{3}\)