引用:

原帖由 z78569 於 2019-4-21 17:42 發表

還有填充18、計算題一
希望有老師可以指導一下
感謝! ...

填六:
圓內接四邊形\(ABCD\)中，\(O\)為圓心，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(∠BCD=75^{\circ}\)，\(∠BDC=45^{\circ}\)，\(\vec{BD}=a \vec{OA}+b \vec{OB}\)，試求數對\((a,b)=\)？
[解答]
W.L.O.G 假設OA=OB=OC=OD=1
由正弦及畢氏定理知,BD=√(2+√3) , AB=√2 ,BC=√2 ,CD=√3,DA=1
座標化:令O(0,0) ,A(-1,0) ,B(0,1),C(1,0) ,假設D(x,y), DK垂直AC交AC於K點
則在三角形ADC中,由AC*DK=AD*DC ,可知D(x,y)=(-1/2 ,-√3/2)
向量BD=(-1/2 , (-√3/2)-1) =a(-1,0)+b(0,-1) ,解出 a=1/2 ,b= (-√3-2)/2

引用:

原帖由 royan0837 於 2019-4-25 15:47 發表
第三題題目是這個沒錯！
-
設 \( \log_2{x}=t \)

則 \(\begin{align} f(x)=\frac{6\log_{\sqrt{2}}{x}-8}{1+4(\log_2{x})^2}=\frac{12t-8}{1+4t^2} \end{align}\)

令 \(\begin{align} g(t)=\frac{12t-8}{1+4t^2} \en ...

可以算~
解出來跟官方給的答案一樣~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2019-4-25 16:32 編輯 ]

引用:

原帖由 thepiano 於 2019-4-30 20:15 發表
填充第 2 題
把 y = bx + c 想成 x 軸
y = x^6 - 10x^5 + 29x^4 + kx^3 + ax^2 恰有三組等根
由根與係數，所求 = 10/2 = 5

計算第 1 題
定坐標 P(x，y，z)、A(0，0，0)、B(t，0，0)、C(t，t，0)、E(0，0，t)
列出四條方程，把 x、y、z 用 t  ...

答案這麼醜~~想問這些資料數據是正確嗎?

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2019-4-30 22:32 編輯 ]

可用LINE裡面截圖功能, 這樣照片檔案就會比較小