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108麗山高中

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108麗山高中

再勞煩大家一起補充、修正
填充題18題(4分)
計算題ㄧ (8分)
計算題二 (4分+4分)
計算題素養(12分)
-------------------------------------
由於題目的還原度並非百分百
所提供出來的答案也並非完全正確
避免造成其他人的不適,故先移除
(也感謝熱心夥伴提供題目的完整性與修正)
-------------------------------------
進複試最低分數:48分

108.5.7版主補充
4.
從集合\( \{\;2,2^2,2^3,\ldots,2^{25} \}\; \)中任意選取兩個不同的數\(a\)及\(b\)。試問\(log_a b\)為整數的機率是多少?
(2005AMC12,https://artofproblemsolving.com/ ... Problems/Problem_23)

16.
求\(\displaystyle \int_{-1}^7 -2+\sqrt{-x^2+6x+7}dx\)。

(1)描繪出函數\(y=-2+\sqrt{-x^2+6x+7}\)的圖形。
(2)求定積分\(\displaystyle \int_{-1}^7 -2+\sqrt{-x^2+6x+7}dx\)。(請試以高中理科數學所教定積分與面積關係解之)
(89高中數學能力競賽 高屏區,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9514)

計算題
1.
設\(P\)為正方體\(ABCD-EFGH\)內部一點,今已知\(\overline{PA}=\sqrt{2},\overline{PB}=\overline{PD}=\sqrt{3},\overline{PE}=\sqrt{2}\),試問此正立方體的稜長為?
(89高中數學能力競賽 宜花東區,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9514)

設\(P\)為正立方體\(ABCDEFGH\)內部一點,且滿足\(\displaystyle \overline{PA}=\overline{PB}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\),\(\displaystyle \overline{PF}=\overline{PC}=\frac{\sqrt{107}}{2}\),求此正立方體的邊長。
(100高中數學能力競賽 台中區複賽筆試二試題,https://math.pro/db/thread-1349-1-1.html)

附件

108年麗山高中教師甄選試題.pdf (119.36 KB)

2019-5-8 20:29, 下載次數: 1844

2019/04/2115:09更新

1081-1教師甄選答案卷數學科填充題(答案修正版).pdf (187.73 KB)

2019-4-24 17:12, 下載次數: 999

108麗山高中(官方版).pdf (557.43 KB)

2019-5-11 08:22, 下載次數: 844

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填充1

反面算

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-4-20 22:41 編輯 ]

附件

S__69091331.jpg (248.23 KB)

2019-4-20 22:41

S__69091331.jpg

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回復 14# z78569 的帖子

我根據題目重試一次
答案應該是如圖片所示
但12題其實我有點忘記正確題目數據
(在看有沒有其他夥伴能夠提供更正確的題目
或是 等待學校公告考題)

附件

S__69107806.jpg (214.74 KB)

2019-4-21 15:00

S__69107806.jpg

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回復 16# z78569 的帖子

填充6
(若有誤在煩請糾正)

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-5-8 20:51 編輯 ]

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S__69124113.jpg (428.03 KB)

2019-5-8 20:51

S__69124113.jpg

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回復 21# thepiano 的帖子

請問“鋼琴老師”
我也是用相同方法處理
想藉此詢問一下
是否須考慮x y在圓上的範圍區域限制?

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-4-22 09:16 編輯 ]

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回復 25# Juin 的帖子、回復 26# thepiano 的帖子

第三題我只印象有log_2(x)的東西
其他部分我都不是很確定
所以只是給的大概而已

回復 26# thepiano 的帖子
了解,感謝老師解惑

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-4-22 13:08 編輯 ]

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回復 20# math123 的帖子

我只印象有一組三點共線
和 一組四點共線
詳細就不確定惹

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回復 37# Uukuokuo 的帖子

填充14,可以找三點的重心做投影即可,與平均值有關聯。

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回復 48# gamaisme 的帖子

考慮數線上(因為有平方的關係)
(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2之最小值
同理,y,z座標部分也是

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S__69918729.jpg (155.89 KB)

2019-5-1 10:36

S__69918729.jpg

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