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108新竹高中

我將題目用tex打成pdf檔,再看看是不是有哪裡有錯,我再修正

(更新)請至14樓下載

[ 本帖最後由 zidanesquall 於 2019-4-14 09:56 編輯 ]

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回復 11# zidanesquall 的帖子

第4題,x應該是考慮在0~2*pi之間,相異實數解之和
第8題,點P(z)=cosx+i×sinx(即在單位圓上),還有P、Q、R不共線

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-4-14 01:26 編輯 ]

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分享一下,希望如果順利的話
填充8,忘記有沒有強調四邊形頂點順序PQRS
當下畫圖是不符合順序,但似乎剛好一樣結果

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-6-6 20:40 編輯 ]

附件

S__72220702.jpg (170.12 KB)

2019-6-6 20:40

填充8

S__72220702.jpg

S__68435999.jpg (198.46 KB)

2019-4-14 02:36

計算1

S__68435999.jpg

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回復 12# Almighty 的帖子

感謝修正~~這是修正過的檔案

感謝Amighty,計算五修正完成

感謝鋼琴大,修正完成

[ 本帖最後由 zidanesquall 於 2019-4-14 21:16 編輯 ]

附件

108新竹高中0414更新版.pdf (91.45 KB)

2019-4-14 21:16, 下載次數: 4792

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回復 14# zidanesquall 的帖子

還有發現,計算5
P_n —lim P_n
誤植成=

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想請教填充1以及填充10

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回復 16# z78569 的帖子

填充1
已知關於\(x\)的整係數方程式\(x^2+(k+3)x+(2k+3)=0\)有一正根和一負根,且正根的絕對值小於負根的絕對值,則此方程式的正根為   
[解答]
兩根和\(-(k+3)<0\), 且兩根積\(2k+3<0\)
又因為整係數方程式,所以\(k=-2\)

請問填充4和6,謝謝

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回復 17# z78569 的帖子

1.
已知關於\(x\)的整係數方程式\(x^2+(k+3)x+(2k+3)=0\)有一正根和一負根,且正根的絕對值小於負根的絕對值,則此方程式的正根為   
[解答]
\(x^2+(k+3)x+(2k+3)=0\) 有一正根一負根
判別式 \(> 0\) ,兩根積 \(<0\) ,對稱軸 \(x+\frac{k+3}{2}=0\) 在 \(y\) 軸左方
因此 \((k+3)^{2}-4(2k+3)> 0\) ,\(2k+3<0\),\(\frac{k+3}{2} > 0\)
整理得 \(-3<k<-\frac{3}{2} \)
因為 \(k\) 為整數,所以 \(k=-2\)

10.
四面體\(OABC\),\(\overline{OA}=1,\overline{OB}=2,\overline{OC}=3\),\(∠AOB=10^{\circ}\),\(∠BOC=50^{\circ}\),\(\Delta AOB\)和\(\Delta BOC\)兩面角為\(70^{\circ}\),求四面體OABC體積為   
[解答]
體積為 \(\frac{1}{3}\times\)底面積\(\times\)高
\(=\frac{1}{3}\times(\frac{1}{2}\times1\times 2 \times\sin{10^{\circ}})\times(3\times\sin{50^{\circ}}\times\sin{70^{\circ}})\)
\(=\sin{10^{\circ}}\sin{50^{\circ}}\sin{70^{\circ}}\)
\(=\frac{1}{4}\times \sin{30^{\circ}}\)
\(=\frac{1}{8}\)

[ 本帖最後由 czk0622 於 2019-4-15 20:02 編輯 ]

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回復 18# czk0622 的帖子

填充第 1 題
除了判別式\({{\left( k+3 \right)}^{2}}-4\left( 2k+3 \right)>0\)之外,還有兩根和\(-\left( k+3 \right)<0\)及兩根積\(2k+3<0\)
\(\begin{align}
  & -3<k<-\frac{3}{2} \\
& k=-2 \\
\end{align}\)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2019-4-14 16:54 編輯 ]

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回復 17# lin200877 的帖子

填充第6題
應是\(0\le x\le 2\pi \)吧?
\(5\sin \left( \frac{\pi }{3}x \right)\)的週期是6,\(3\sin \left( \frac{\pi }{5}x \right)\)的週期是10
分別畫出其圖形,可知\(x=2\pi \)時有最大值
最小值就難囉

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