各位老師好，想請教今年樟樹高中這兩道題目，謝謝！

想請教第2題，怎麼寫出遞迴關係式？

2.
袋中有黑球二顆、白球一顆，每次從袋中任取一球，設每球被取到的機會均等，取後的球不放回，但再放進一顆黑球，令an為第n次取球取到黑球的機率。
(1)寫出an的遞迴關係式。
(2)求an的一般式。