假設一個實數數列\(\langle\;a_n \rangle\;\)，對所有的正整數\(n\)，\(a_n=na^n\)恆成立，\(\displaystyle 0<|\;a |\;<\frac{1}{2}\)。
(1)試用\(a,n\)表示\( \displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n} \)之值。
(2)利用數學歸納法證明：對所有的正整數\(n\)，\( |\;a_n |\;\le 2^{n-1} |\; a^n |\; \)恆成立。
(3)計算\( \displaystyle \lim_{n \to \infty}a_n \)之值。
請問這幾題證明怎麼證，可以給提示？謝謝解題
http://math1.ck.tp.edu.tw/%E6%95 ... 95%B8%E7%94%B2).pdf
