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107高雄餐旅附中

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想請教填充6,謝謝。

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回復 6# andy2361336 的帖子

謝謝 andy2361336 老師!
謝謝 cut6997 老師!

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回復 13# son249 的帖子

計算2
甲乙丙三人搭計程車,約定平均分攤計程車車資(假定計費方式沒有起跳價,純以里程數計費)。甲在全部路程的三分之一處下車,乙在三分之二處下車,丙最後下車。若車資是900元,請問甲乙丙各分攤多少元才合理?

解:\( 900 \div 3 = 300 \)

甲:\( \displaystyle \frac{1}{3} \times 300 = 100 \)元。  乙:\( \displaystyle \frac{1}{3} \times 300 + \frac{1}{2} \times 300 = 250 \)元。  丙:\( \displaystyle \frac{1}{3} \times 300 + \frac{1}{2} \times 300 + 300 = 550 \)元。

[ 本帖最後由 koeagle 於 2018-8-16 02:54 編輯 ]

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回復 22# satsuki931000 的帖子

\( \theta_{1} , \theta_{2} \)為兩解,\( \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{2} \cos{ 2\theta_{1} } + \sqrt{3} \sin{ 2\theta_{1} } = 1 \\ \sqrt{2} \cos{ 2\theta_{2} } + \sqrt{3} \sin{ 2\theta_{2} } = 1   \end{array} \right. \)

兩式相減:\( \sqrt{2} \left( \cos{ 2\theta_{2} } - \cos{ 2\theta_{1} } \right) + \sqrt{3} \left( \sin{ 2\theta_{2} } - \sin{ 2\theta_{1} } \right) = 0 \)

和差化積:\( \sqrt{2} \left[ -2\sin{ (\theta_{2} + \theta_{1}) } \sin{ (\theta_{2} - \theta_{1}) }  \right] + \sqrt{3} \left[ 2\cos{ (\theta_{2} + \theta_{1}) } \sin{ (\theta_{2} - \theta_{1}) }  \right] = 0 \)

因為 \( -90^{\circ} < \theta_{1} < \theta_{2} < 90^{\circ} \),\( \sin{ (\theta_{2} - \theta_{1}) } \neq 0 \)

\( \Rightarrow \; -2\sqrt{2} \sin{ (\theta_{2} + \theta_{1}) } + 2\sqrt{3} \cos{ (\theta_{2} + \theta_{1}) } = 0 \)

\( \Rightarrow \;  \tan{ (\theta_{2} + \theta_{1}) } = \frac{ 2\sqrt{3} }{ 2\sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{6} }{2} \)。

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參考版上各位前輩所整理的詳解,供大家參考,還請各位指教。
修正第8題題目錯誤。

[ 本帖最後由 koeagle 於 2018-8-16 11:47 編輯 ]

附件

107高餐附中sol.pdf (221.24 KB)

2018-8-16 11:47, 下載次數: 540

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回復 30# Harris 的帖子

\( x^3 + px + q = 0 \quad \Rightarrow \quad x^3 = - px - q \quad \Rightarrow \quad x^4 = - px^2 - qx \)。
然後我發現第8題題目有打錯,\( x^2 - x - 1 = 0 \)應改為\( x^3 - x - 1 = 0 \)。

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