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求神人解答大學矩陣數學題

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求神人解答大學矩陣數學題

一、列出下列線性規劃問題的矩陣形式並求出其對偶問題





二、據觀察,在美國某一州,有70%的機率,本屆為民主黨籍的州長,下一屆為民主黨籍;有30%的機率,下一屆為共和黨籍。反之,本屆為共和黨籍的州長,有40%的機率,下一屆為民主黨籍;有60 %的機率,下一屆為共和黨籍。
(a) 請寫出其 2 × 2 的隨機矩陣,並將列與行標記為DR,表示出這些狀態轉移。
(b) 請計算A2A3
(c) 若目前所有的州長都是民主黨籍,假設當今區是會持續到三次選舉,請問屆時州長為民主黨籍的百分比為多少?

三、以下吸收隨機矩陣已表示為標準形式。請找出RS, 並計算出基本矩陣與穩定矩陣。






四、已知報酬矩陣表如下:



規劃

人氣佳

中等

冷清

A簡易型

250

100

-50

B平實型

400

120

-100

C主題型

500

150

-200

D豪華型

1050

125

-800

試由下列決策準則(a)大中取大準則;(b)小中取大準則;(c)相等可能準則;(d)赫威茲準則(α=0.7);(e)大中取小準則; 求得應選方案。



五,下表為線性規劃問題所對應的對偶問題之最終單形表,則主要問題及對偶問題之解為何?






六、寫出相對應於以下狀態轉移圖的隨機矩陣。







七、求出以下一般隨機矩陣的穩定分佈。







八,某些疾病的感染者可分為三種狀態:「痊癒」,:「死亡」,:「病中」。一旦一個人痊癒之後,他就是永遠免疫了。每年60%的病人會痊癒,10%死於此傳染病以及30%仍在病中。

(a)請寫出此疾病傳播的隨機矩陣。
(b)請找出吸收狀態。
(c)找出這種疾病的長期趨勢。



不好意思,問題有點多~~煩請各位大大多多幫忙!謝謝各位

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引用:
原帖由 宝貝貝 於 2018-6-17 03:14 發表
一、列出下列線性規劃問題的矩陣形式並求出其對偶問題





二、據觀察,在美國某一州,有70%的機率,本屆為民主黨籍的州長,下一屆為民主黨籍;有30%的機率,下一屆為 ...
這是作業吧?請先複習高中數學第四冊第三章:矩陣&第三冊第二章2-2線性規劃

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