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107高雄聯招

#9
法一:
假設P(a,b) ,利用換一半公式(計算題可能需要證明)
得直線AB : ax+by-2(x+a)/2+3(y+b)/2=0
整理得(2a-2)x+(2b+3)y+(-2a+3b)=0-------(1)
又直線AB為4x-5y-18=0--------(2)
比較(1)&(2)係數: (2a-2)/4 =(2b+3)/(-5)=(-2a+3b)/(-18)
得a=3,b=-4 ,所以P坐標為(3,-4)

法二:
依題意知圓心O(1,-3/2),半徑r=OA=(√13)/2
假設線段AB與線段OP交點為K , 線段OK=|4+5*(3/2)-18| / √(16+25)  =13 / (2√41)
由直角三角形子母相似性質:OA^2=OK*OP , 得OP=(√41)/2 -------(1)
假設P(a,b),則a=1+4t ,b=(-3/2) -5t (t為實數)--------(2)
由(1)&(2)得√[(4t)^2+(-5t)^2] = (√41)/2  ,得t=1/2 (畫圖知t=-1/2不合)
所以a=1+4(1/2)=3 ,b=(-3/2) -5(/2)=-4 ,所求(a,b)=(3,-4)

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引用:
原帖由 小姑姑 於 2018-6-10 11:55 發表
這一題我也是出來才知道這樣做,可是這種寫法會對嗎?
這舊教材都刪了,如果沒證,可能會被扣一些分數
應該不至於0分

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引用:
原帖由 tuhunger 於 2018-6-11 21:46 發表
教甄必念寶典-泰宇的數學101
舊的絕版了~~

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引用:
原帖由 cut6997 於 2018-6-11 23:22 發表
對完答案的時候我原本以為會坐7望8...沒想到剛去查成績只有5開頭...
感覺這次過程抓很嚴...
我知道我第二行到第三行跳太快
可是我不知道該怎麼補齊那一段
又或者整個都是錯的
還請各位老師指點
4575 ...
應用裂項對消,將每一項有理化,剩下第一項及第二項的後面,以及最後兩項的前面,最後再取極限就好

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