9.
另解 1
C: x² + y² - 2x + 3y = 0 ...(1)
C 的圓心Q: (1, - 3/2)
令 P: (a, b)，則以 P, Q 為直徑兩端點之圓方程式:
(x-a)*(x-1) + (y-b)*(y+3/2) = 0 ...(2)
則 (1) - (2) 與 L: 4x - 5y - 18 = 0 同義
⇒ (a, b) = (3, -4)
另解 2 (類似)
令過 A，B，P 的圓 S:
x² + y² - 2x + 3y + k*(4x - 5y - 18) = 0
則 C 的圓心Q: (1, - 3/2) 在 S 上
⇒ k = -1/2
⇒ S 的圓心: (2, -11/4) 為 P，Q 的中點
⇒ P 之坐標 (3, -4)
