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107新北市高中聯招

回復 2# johncai 的帖子

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回復 8# d3054487667 的帖子

計算第1題 (b)
平面上三點\({{A}_{i}}\left( {{x}_{i}},{{y}_{i}} \right),{{A}_{j}}\left( {{x}_{j}},{{y}_{j}} \right),{{A}_{k}}\left( {{x}_{k}},{{y}_{k}} \right)\)共線的充要條件是\(\left| \begin{matrix}
   {{x}_{i}} & {{y}_{i}} & 1  \\
   {{x}_{j}} & {{y}_{j}} & 1  \\
   {{x}_{k}} & {{y}_{k}} & 1  \\
\end{matrix} \right|=0\)
(a) 的答案是\(b\left( x-y \right)\left( y-z \right)\left( z-x \right)\left( x+y+z+a \right)\),取\(b=1,a=-110\)
當\(n=1\tilde{\ }107\ ,\ n\in N\),可取\({{A}_{n}}\left( n,{{n}^{3}}-110{{n}^{2}} \right)\)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2018-5-27 18:58 編輯 ]

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回復 9# koeagle 的帖子

填充第1題
若\(x,y,z\)滿足\(\cases{\displaystyle \frac{x}{3}+\frac{y}{3+log2}+\frac{z}{3+log5}=1\cr
\frac{x}{7}+\frac{y}{7+log2}+\frac{z}{7+log5}=1\cr
\frac{x}{11}+\frac{y}{11+log2}+\frac{z}{11+log5}=1}\),則\(x+y+z\)之值為   
[解答]
\(k\)的方程式 \(\displaystyle \frac{x}{k}+\frac{y}{k+\log 2}+\frac{z}{k+\log 5}=1\) 的三個根是\(3,7,11\)
展開後,利用根與係數考慮\({{k}^{2}}\)的係數即得

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回復 12# d3054487667 的帖子

是的,107 只是幌子

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回復 16# hhd1331 的帖子

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回復 16# hhd1331 的帖子

填充第 3 題
h(x) = f(x) - g(x) = 2x^3 + ax^2 + bx + c
h(1) = 2,h(2) = 3,h(3) = 4
可求出 h(x) = f(x) - g(x) = 2x^3 - 12x^2 + 23x - 11

3f(1) - 3f(2) + f(3) = 3g(1) - 3g(2) + g(3) + 1 = 5
3g(1) - 3g(2) + g(3) = g(0) = 4

f(0) = -7

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回復 19# koeagle 的帖子

好漂亮的解法,受教了

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回復 23# 小姑姑 的帖子

填充弟 6 題
官方公告,算一半或左右都算均給分
http://www.hcsh.ntpc.edu.tw/isch ... 答覆(公告).pdf

[ 本帖最後由 thepiano 於 2018-5-30 07:35 編輯 ]

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回復 27# dtc5527 的帖子

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回復 30# enlighten 的帖子

填充第6題
\(\pi \left( \int_{0}^{1}{{{\left( 2-{{x}^{2}} \right)}^{2}}dx-}\int_{0}^{1}{{{\left( 2-1 \right)}^{2}}dx} \right)\)

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