回復 9# BambooLotus 的帖子
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實係數方程式\(x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0\)有四根為\(\alpha\)、\(\beta\)、\(\gamma\)、\(\omega\)，其中\(\alpha+\beta=3+6i\)且\(\gamma\omega=4+3i\)，則\(a+b+c+d=\) 。
第一題的題目沒有說 \(\alpha, \beta, \gamma, \omega\) 都是虛根，所以也可能是兩實根兩虛根，
若為兩虛根兩實根，稍微推論一下就可得四根為 \(\displaystyle 11, -8+6i, -\frac{1}{2}, -8-6i\)
因此 \(\displaystyle 1+a+b+c+d = \left(1-11\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1-\left(-8+6i\right)\right)\left(1-\left(-8-6i\right)\right)\Rightarrow a+b+c+d = -1756\)
