107全國高中聯招

7.
試求\(\displaystyle \sum_{n=1}^{100}[\frac{1}{2}(log_2 n)-1]\)之值，其中\(\left[ \right]\)為高斯函數

8.
已知\(m\)、\(n\)為正整數，則滿足\(\sqrt{m+\sqrt{m^2-n}}+\sqrt{m-\sqrt{m^2-n}}=6\)的所有\(n\)的總和為多少？

9.
設數列\(\langle\;a_n\rangle\;\)滿足\(a_n=a_{n-1}-a_{n-2}\)，其中\(n \ge 3\)。已知\(\displaystyle \sum_{n=1}^{40}a_n=30\)，\(\displaystyle \sum_{n=1}^{80}a_n=78\)，則\(\displaystyle \sum_{n=1}^{123}a_n=\)　　　。

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