發新話題
打印

107全國聯招

推到噗浪
推到臉書
3.
投擲一公正骰子三次,所得的點數依序為\(a\)、\(b\)、\(c\)。在\(b\)為偶數的條件下,行列式\( \displaystyle \left|\ \matrix{a&b \cr b&c} \right|>0 \)的機率最接近下列哪個選項?
(A)0.33 (B)0.34 (C)0.35 (D)0.36
(105學測,將原本\(b\)為奇數改成偶數)

填充題
2.
有一數列\( \langle\; a_n \rangle\; \),若\(a_1=0\),且\(a_{n+1}-1=a_n+2 \sqrt{1+a_n}\),\(n=1,2,3,\ldots\),求\(a_{30}=\)   

3.
設\(f(x)\)為2018次的多項式,且\( \displaystyle f(t)=\frac{1}{2t} \),\(t=1,2,3,\ldots,2019\),求\(f(2020)=\)   

5.
已知\( A=\left[ \matrix{1&0 \cr -1&2} \right] \),\( B=\left[ \matrix{0&0 \cr -1&1} \right] \),\( I=\left[ \matrix{1&0 \cr 0&1} \right] \),設\(A^8=aI+bB\),則\((a,b)\)之值為   
[提示]
\(A^8=(B+I)^8=C_0^8B^0+C_1^8B^1+\ldots+C_7^8B^7+C_8^8B^8\)

我的教甄準備之路,矩陣\(n\)次方,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid14875

TOP

發新話題