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107中正高中

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重根 "不算" 恰有一實根

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填充第 4 題
四男三女排成一列,恰有二女相鄰
(♀♀)♂♀
在女生產生的三個間隔中,插入三男,有 H(3,3) = 10 種方法
(♀♀)和♀可交換,三女排列,四男排列
計有 10 * 2 * 3! * 4! = 2880 種方法

阿正以外的三男三女排成一列,恰有二女相鄰
(♀♀)♂♀
在女生產生的三個間隔中,插入二男,有 H(3,2) = 6 種方法
(♀♀)和♀可交換,三女排列,三男排列
計有 6 * 2 * 3! * 3! = 432 種方法

阿正以外的三男三女排成一列,恰有二女相鄰
阿正排最左邊或最右邊有 432 * 2 = 864 種方法

所求 = 2880 - 864 = 2016 種方法

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