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107建國中學

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填充9.
移項倒數,原不等式等價於
\( n < \frac{1}{\sqrt[3]{220}-6} < n+1 \)

為了方便,令 \( a = \sqrt[3]{220} \),作分母有理化的可得

\( \frac{1}{\sqrt[3]{220}-6} = \frac{a^2+6a+36}{4} \)

對 \( a \) 作估計可知 \( 6 < a < 6.1 \),

故 \( \frac{108}{4} < \frac{a^2+6a+36}{4} < \frac{109.81}{4} \)

故 \( n=27 \)

填充 1.
\(  \frac1{12} : \frac1{16} :1 = 4:3:48 \)

所求  \( = \frac{48}{\gcd(4,3)} = 48 \)
文不成,武不就

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