第二題我的想法是384，想法是5、6從值域裡面消失，因此f(5)、f(6)勢必是1、2、3或4，故各有四種選擇；而f(1)、f(2)、f(3)和f(4)勢必要對應到1、2、3、4 (onto) 否則值域會越來越小，故f(1)、f(2)、f(3)和f(4)的可能選擇為4!。

因此所有函數可能為4*4*4!=384

希望有人想法跟我一樣的可以幫我把它說的更完整，感謝!

想請問各位老師填充第一題和第九題，謝謝！

那想再請問第一題中：

為什麼可以知道\(4i+3j\)一定會填滿整個整數系呢？是用到什麼定理嗎？

第三題
化簡\(\displaystyle \frac{(1^4+18^2)(11^4+18^2)(23^4+18^2)(35^4+18^2)(47^4+18^2)}
{(5^4+18^2)(7^4+18^2)(17^4+18^2)(29^4+18^2)(41^4+18^2)}\)之值為　　　。(以最簡分數表示)