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10. AB、AC長度固定,以 \( \frac 12 \overline{AB} \overline{AC} \sin A \) 計算面積
當 ∠A 最接近90° 時有最大值。
若所有的 C (在一個圓扣除B) 均使 ∠A 為銳角,此時最大值才會發生在 BC 為該圓直徑,也就是你所說的狀況。
落該直徑的兩端與 A 相連所形成的三角形,使 \( \angle A \geq 90^\circ \),則必存在 C 使得 \( \angle A = 90^\circ \)