能力尚淺，僅為淺見供參考

至於函數那題遞增那邊的檢查，您就再算一次f(3)就會發現如果f(2)取(1+√5)/4，不管f(3)取哪個答案，f(3)皆小於(1+√5)/4

函數解題的技巧之一
就是利用單調性
證明若f(a)=f(b)則a=b

另外一題
應該是到後面才開始會完全形成循環數列
你自己思考兩數之差的效果，就會有領悟

其實不算空白，而是中間需要討論
因為你可以反推回去，利用差的效果
但重點你應該要放在
有些數列會在某一項才開始循環
我也幫你找出2的次方的可能
我從a1601的2的次方開始往前推
你會發現可以構造出每3個一循環次方都會變成4
但是兩兩循環的4的，中間兩個數，並沒有呈現循環
Ex:從a1601往前推2的次方數
4,6,10,4,14,18,4,22,26,4,30,34,4,......
但這個數列可以達成a560的2的次方也是4
(因為1601-560=3*347)
以上是小弟剛剛說的，去思考兩數差的效果
才淺，僅為淺見，供您參考

7#寸大寫的太好了，小弟獻醜了XD
8#您有弄懂就好，不客氣的