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勘根定理一問

勘根定理一問

這是某私立高中講義裡的一題多選題
設f(x)與g(x)為實係數多項式,以x^2-7x除f(x)得餘式3x-4; 以x^2-7x除g(x)得餘式2x-3,則
(A)(B)(C)(D)......省略
選項(E)f(x)×g(x)=0在0與7之間必有實根
(E)如何證明?
謝謝指教!

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回復 2# thepiano 的帖子

請問可以以式子說明嗎?
我有將f(x)•g(x)以x=0、x=7代入,結果都大於0
好像無法說明?

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