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想請教一個因數分解問題

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這類問題使用的原理是,

該數列符合:每 \( 5^k \) 項,就恰有一項為 \( 5^k \) 的倍數。

在 \( k=1 \) 的時候,正好是第 5,10,15,...,
若從第一項開始數,也就是每 5 項的末項,因此餘項沒用。

而 \( k=2,3,.. \),雖然也是間隔 \( 5^k \),但並不是末項。

\( 6700 \div 25 = 26 \ldots 20 \)。

因為 25 的倍數不一定是第25項,所以剩下來的 20 項中"可能"會有 25 的倍數。

觀察數列的前幾項 1,4,7,10,13,16,19,22,25,從第 9 項開始,每25項就的有一項是 25 的倍數。因此餘20項中,有一項是25的倍數

第80題,由於是階乘的關係,\( 5^k \) 的倍數的項,都滿足:
第一項開始數,都每 \( 5^k \) 項的末項。
因此餘項沒用
文不成,武不就

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