1. 想法: 先考察 y = 1/t 的圖形: 看 y 要單調遞增，t 的充要條件為何，再進一步推得 x 的範圍。
y 在 [-2, -1/2] 單調遞增
⇔ t 在 [-2, -1/2] 單調遞減且皆同號
⇔ (觀察 t = x² -ax - a 的圖形) a/2 ≥ -1/2 且 (a+4)*(-a/2 + 1/4) > 0
⇔ -1 ≤ a < 1/2
2. 想法: 左右式皆由指數函數構成，可藉由觀察圖形或指數函數的單調性比較大小。
令 a = log_3 5，b = log_7 5，則 0 < b < 1 < a
作出指數函數圖形 f(n) = aⁿ 與 g(n) = bⁿ
由圖形 (或不作圖而由指數函數的單調性) 易知，f(n) - g(n) 之值隨 n 遞增而遞增，從而 x ≥ -y
故 x + y ≥ 0
