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106羅東高中

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2017-6-17 10:22, 下載次數: 7682

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填充7.
在三角形\(ABC\)的三邊\(\overline{BC}\)、\(\overline{CA}\)、\(\overline{AB}\)上依次取\(D\)、\(E\)、\(F\)點,且使\(\overline{BD}:\overline{DC}=\overline{CE}:\overline{EA}=\overline{AF}:\overline{FB}=1:2\),令\(\overline{AD}\)與\(\overline{CF}\)交於\(P\)點,\(\overline{BE}\)與\(\overline{AD}\)交於\(Q\)點,\(\overline{CF}\)與\(\overline{BE}\)交於\(R\)點,求\(\Delta ABC\)與\(\Delta PQR\)的面積比。
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=948&page=1#pid2128

填充10.
設\(f(x)\)為定義於所有有理數上的函數,且\(f(x+y)=f(x)+f(y)+xy\)對所有有理數\(x,y\)皆成立。若\(f(4)=14\),求\( \displaystyle f(\frac{2}{3})\)。

設\(f(x)\)為定義於所有有理數上的函數,且\(f(x+y)=f(x)+f(y)+xy\)對所有有理數\(x,y\)皆成立。若\(f(4)=14\),則\(\displaystyle f(\frac{1}{3})=\)   
(102高中數學能力競賽  北三區(新竹高中)筆試二試題,https://math.pro/db/thread-2359-1-1.html)

計算1.
求出此無窮根號之値:\( \sqrt{6+2\sqrt{7+3\sqrt{8+4\sqrt{9+\ldots}}}} \)。
(只寫出答案部分給分,滿分須嚴謹計算證明過程)
https://math.pro/db/thread-2017-1-1.html

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