\(\Delta ABC\)中，\(\displaystyle cos∠BAC=\frac{4\sqrt{3}}{7}\)，\(∠B=30^{\circ}\)，\(O\)為\(\Delta ABC\)之內切圓的圓心，且直線\(AO\)交\(\overline{BC}\)於\(D\)點，則\(\displaystyle \frac{\overline{BD}}{\overline{CD}}=\)　　　。

版上老師好

請問第四題,如果不用訂座標的方法硬作有什麼方法比較好計算呢?

(我是先把A定在(0,0) B(4根號3,1) ,C應做得到((49根號3)/15,0))

再利用AD,BC方程式解D((77+49根號3)/26,(115根號3-3507)/858)

但是這樣做太花時間了?  BD CD更是難算

謝謝BambooLotus老師的回覆!  了解了

\(\vec{a}\)、\(\vec{b}\)、\(\vec{c}\)、\(\vec{u}\)為空間中的四個向量。若已知\(\vec{a}\times \vec{b}=(-2,2,1)\)，\(\vec{a}\times \vec{c}=(2,1,2)\)且\(|\;\vec{a}|\;=6\)，\(\vec{u}=(1,-2,3)\)，求\(\vec{a}\)與\(\vec{u}\)所張出之平行四邊形面積為　　　。

版上老師好

第13題(-2,2,1)x(2,1,2)=(2,6,-6),接著令a向量=(a,3a,-3a)

由a向量長度是6,計算出a^2=36/19

則平行四邊形=( (a長度^2)(u長度^2)-(a向量內積u向量)^2  )^(0.5)=(504-196a^2)^(0.5)=(2520/19)^0.5

不知道哪一步,作錯了得不到答案6根號5

謝謝Lopez老師,知道做錯的地方了