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106復興高中

第二 若是這樣直接証是否有不恰當之處呢?
\(
\begin{array}{l}
不失一般性令 a \le b \\
可得a \times b \ge a \times a \\
n \ge a^2  \\
\sqrt n  \ge a \\
同理 \sqrt n  \ge b \\
\end{array}
\)

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-6-3 16:13 編輯 ]

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回復 17# laylay 的帖子

小弟 16# 的程式碼(等等刪)

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2017-6-3 18:50

螢幕快照 2017-06-03 下午6.48.10.png

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\( 設P_n表示取n次後,A箱中為一黑一白的機率 \)
\(
推得 \displaystyle P_n  = \frac{3}{4}P_{n - 1}  + (1 - P_{n - 1} ) \times \frac{1}{2},整理可得
\)
\(
\left\{ \begin{array}{l}
\displaystyle  P_1  = \frac{3}{4} \\
\displaystyle  P_n  = \frac{1}{4}P_{n - 1}  + \frac{1}{2},n \ge 2 \\
\end{array} \right.
\)
\(
\displaystyle 由遞迴式依序代入得 P_2  = \frac{{11}}{{16}},P_3  = \frac{{43}}{{64}}
\)
用對的方法去努力,才是成功的唯一途徑!

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