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106復興高中
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發表於 2017-6-2 04:07
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1.
x(ㄏ(x^2+1)+1)=(3-x)(ㄏ[(x-3)^2+1)]+1) , =>x(3-x)>=0 => 0<=x<=3
令A(0,1),B(3,1),C(3,0),P(x,0) , P在OC 線段上
則OP(PA+1)=PC(PB+1),由圖易知P為OC中點,即 x=1.5
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本帖最後由 laylay 於 2018-5-28 19:27 編輯
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發表於 2017-6-2 09:49
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7.
tanQAB=1/3 => sinRAB=1/ㄏ10, cosRAB=3/ㄏ10
又APR與ABR的面積一樣(同底等高)
故所求=1/2*(AR)(BR)*2=(ABcosRAB)(ABsinRAB)=16*3/10=4.8
另外建立座標系也滿快的
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本帖最後由 laylay 於 2017-6-2 18:06 編輯
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發表於 2017-6-2 15:32
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9.
a0=cos(5pi/12),
4^n(1-an)=4^n(1-cos(5pi/12/2^n))
=2*(2^n*sin(5pi/24/2^n))^2
故所求=2*(5pi/24)^2=25pi^2/288
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本帖最後由 laylay 於 2017-6-2 18:12 編輯
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發表於 2017-6-2 15:53
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10.
使用歸納法
n=k+1時 a(k+2)^2-3a(k+2)a(k+1)+a(k+1)^2
=(3a(k+1)-ak)^2-3(3a(k+1)-ak)a(k+1)+a(k+1)^2
=a(k+1)^2-3a(k+1)ak+ak^2=1
故得證
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發表於 2017-6-2 16:41
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8.
B C D=C B D=30度,D B=D C=a/ㄏ3
由拖勒密知6a=a/ㄏ3*(b+c),b+c=6ㄏ3,a=9
a^2=b^2+c^2-bc , 81=36*3-3bc, bc=9
所求=1/2*9*sin60度=9ㄏ3/4
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本帖最後由 laylay 於 2017-6-3 05:17 編輯
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發表於 2017-6-3 04:42
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回復 11# litlesweetx 的帖子
若\( a,b \)都比\( \sqrt{n} \)大,則\(ab>n\),矛盾,所以.........
學歷最高12分 : 大學校院畢業具本科系學士學位 8
本科系研究所畢業以上學位 12
經歷最高8分 : 大專院校專任(含代理)講師每滿1學年 1
公私立國、高中職專任(含代理)任教每滿1學年 1
原始分數*0.8+學歷+經歷>=65.8進複試(我剛好認識一位考生,他說的,可惜差了一點多分)
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本帖最後由 laylay 於 2017-6-4 09:41 編輯
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發表於 2017-6-3 10:26
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回復 13# thepiano 的帖子
您可以教我怎麼編輯數學式子嗎?
因為常使用ㄏ當根號實在不美觀
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