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106新北市高中聯招

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106新北聯招_試題及答案.pdf (244.95 KB)

2017-5-14 21:00, 下載次數: 11798

多喝水。

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計算第二題:

扣除 \(A,B,C,D\) 四點,需在 \(\overline{AB}, \overline{BC}, \overline{CD}, \overline{DE}\) 四個線段分別取若干個等分點,

且按題意 \(P\) 到任兩個相鄰的等分點(含 \(A,B,C,D\))所連接的三角形面積皆相等,

由於 \(\triangle PAB+\triangle PCD\) 面積=\(\triangle PAD+\triangle PBC\) 面積,

可知當且僅當滿足 「\(\overline{AB}\) 與 \(\overline{CD}\) 上的等分點個數和 =\(\overline{AD}\) 與 \(\overline{BC}\) 上的等分點個數和」即可達成題目要求,

所以,「\(\overline{AB}\) 與 \(\overline{CD}\) 上的等分點個數和 =\(\overline{AD}\) 與 \(\overline{BC}\) 上的等分點個數和=3」

所求= \(H^2_3 \times H^2_3 = 4\times4 =16 \) 種情況,每種情況況恰可決定唯一的 \(P\) 點。

多喝水。

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