單選8
箱中有6顆白球、2顆紅球、2顆黑球和2顆綠球，今由箱中每次取1球，取後不放回，取完為止。若每顆球被取到的機會均等，則白球最先取完的機率為何？
(A)\(\displaystyle \frac{1}{24}\) (B)\(\displaystyle \frac{1}{20}\) (C)\(\displaystyle \frac{1}{16}\) (D)\(\displaystyle \frac{1}{10}\)
[解答]
可先將問題轉換為白球以外的球最後取完的機率
例如:紅球最後取完，黑球倒數第二取完，綠球倒數第三取完，所以白球倒數第四取完（即白球最先取完）
紅球最後取完之機率為 \( \frac{2}{12} \)
黑球倒數第二取完之機率為 \( \frac{2}{10} \)
綠球倒數第三取完之機率為 \( \frac{2}{8} \)
故這種情形發生之機率為 \( \frac{2}{12}\times\frac{2}{10}\times\frac{2}{8}=\frac{1}{120} \)
而其他顏色的取完順序有3!=6種，故所求為\(\frac{1}{20}\)
