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106全國高中聯招

cefepime

1# 大 中 小 發表於 2017-5-25 22:31  顯示全部帖子
填充題 1.
設級數\(f(n)=1^n-2^n+3^n-4^n+\ldots+2015^n-2016^n+2017^n\)，求\(\displaystyle \frac{f(1)f(2)}{f(3)}=\)　　　。
[解答]
一般的結果具有簡單型式

f(n) = 1ⁿ - 2ⁿ + 3ⁿ ... + (-1)^(k-1) *kⁿ

f(1)*f(2) / f(3) =

k / (2k-1)，當 k 是奇數

-(k+1) / (2k+3)，當 k 是偶數

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