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106高雄女中
zidanesquall
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發表於 2017-5-1 09:03
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有一個正方形舞台,邊長為10公分,在四個頂點上架設兩個以對角線為直徑的半圓,交點在舞台中心點的正上方。
將鐵絲網佈滿後形成一個鳥籠,請以切片法的方式計算出此鳥籠的體積為何?
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發表於 2017-5-3 08:06
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回復 16# eyeready 的帖子
可以請教第八鳥籠的積分嗎?
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發表於 2017-5-3 12:01
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回復 19# BambooLotus 的帖子
我的想法是用正方形堆疊
從中間切一個正方形,面積是\((\sqrt{2}r)^2\),再把這個面積從底部積到頂部
所以變成 \(\displaystyle\int_{0}^{5\sqrt{2}}2r^2dr=\frac{500}{3}\sqrt{2}\)
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發表於 2017-5-3 13:37
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回復 21# eyeready 的帖子
疑...我的怎麼還是會少一倍...XDD
不好意思,想請教一下我的想法哪邊有沒有注意到的嗎?
平行舞台從中間切一塊面積
如果以對角線的半徑當作\(r\),那正方形的邊長就是\(\sqrt{2}r\),則面積就是\(2r^2\)
這樣子把高度積起來,就是體積了!
但是就是少了一倍...
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發表於 2017-5-3 13:57
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回復 23# eyeready 的帖子
感謝!知道盲點在哪裡了!
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