36 1234
發新話題
打印

106興大附中記憶版

106興大附中記憶版

寫得比較簡略,還缺兩題。

附件

106興大附中.pdf (71.55 KB)

2017-4-27 22:02, 下載次數: 10385

106興大附中

TOP

回復 1# koeagle 的帖子

真正的第2題是:三角形有一內角為120度且三邊成等差,試求三邊長的比(由大到小)

TOP

附上官方版試題與答案

想問12跟15題

附件

興大附中106學年度第1次教甄數學科試題.pdf (67.71 KB)

2017-4-27 23:15, 下載次數: 11507

興大附中106學年度第1次教甄數學科參考答案.pdf (8.71 KB)

2017-4-27 23:15, 下載次數: 10779

TOP

感謝S大!
我將檔案合併並轉正

附件

興大附中106學年度第1次教甄數學科試題&答案.pdf (54.57 KB)

2017-4-27 23:51, 下載次數: 9528

TOP

想請教9,12,14,15
謝謝^^

TOP

回復 5# litlesweetx 的帖子

第14題
設\(P,Q\)為橢圓\(\displaystyle \frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1\)上兩動點,\(P\)在第一象限,\(Q\)在第二象限,且\(\angle POQ=90^{\circ}\)(\(O\)為原點),求\(\triangle POQ\)的最小面積為   
[解答]
應該是這樣做沒錯,也有想過先算橢圓內接正方形再除以4,結果答案一樣,不知道觀念上對不對?

我的解法是參考板上另一篇文章https://math.pro/db/thread-621-1-1.html

附件

IMG20170427152508.jpg (1.15 MB)

2017-4-28 12:39

IMG20170427152508.jpg

TOP

15.
設\(A,B,C,D,E,F\)為相異的六個新城市,現要開闢新的道路連接這六個城市,規定任兩城市間均可選擇恰鋪一條路或者不鋪路。若兩城市之間可以經由所鋪設之道路,從其中一城市到達另一城市,我們就稱兩城市連通。要使得這六個城市兩兩之間均連通,求鋪路的方法數為   
[解答]
找不到遞迴,只好慢慢算
把所有的方法-不連通的情形
n=1   (1)
n=2   (1,1)
n=3   (1,1,1)(2,1)
n=4   (1,1,1,1)(2,1,1)(3,1)(2,2)
n=5   (1,1,1,1,1)(2,1,1,1)(3,1,1)(4,1)(3,2)(2,2,1)
n=6   (1,1,1,1,1,1)(2,1,1,1,1)(3,1,1,1)(4,1,1)(5,1)(4,2)(3,3)(3,2,1)(2,2,2)(2,2,1,1)
每個數字代表互相連通城市的數量

附件

IMG_20170501_093454.jpg (90.78 KB)

2017-5-1 09:37

IMG_20170501_093454.jpg

TOP

想請問7.10.13 ^^
特別13題算了快一小時還是算不出來 >“<

TOP

填充13.
設\(c\)為大於1的實數,\(\Omega_c\)表二次曲線\(y=cx(1-x)\)與\(x\)軸所圍的封閉區域,若直線\(y=x\)將\(\Omega_c\)分成兩塊等面積的區域,求\(c\)的值為   
[解答]

附件

IMG_9150.JPG (1.34 MB)

2017-4-28 16:45

IMG_9150.JPG

TOP

回復 8# ssdddd2003 的帖子

第 7 題
\(z\in C\)且\(|\;z|\;=1\),\(|\;z^2-z+=1|\;\)的最大值為\(M\),最小值為\(m\),求\(M+m=\)   
第10題
\(\displaystyle f(n)=\sum_{k=1}^n\frac{1}{(2k)(2k-1)}\),求極限\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}f(n)=\)   
[解答]
請參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2746

113.6.20補充
我的教甄準備之路 黎曼和和夾擠定理,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid23615

第 9 題
空間中有一光源位於\((0,2,2)\),將\(xz\)平面上的圓\(\cases{x^2+(z-1)^2=1\cr y=0}\)照射在\(xy\)平面上,求此圓在\(xy\)平面上的軌跡方程式   
[解答]
https://math.pro/db/thread-674-1-1.html

TOP

 36 1234
發新話題