發新話題
打印

將7顆不同的球全部裝入3個相同的箱子﹐其方法數為??

推到噗浪
推到臉書

回復 1# P78961118 的帖子

第 1 題
(7,0,0)、(0,7,0)、(0,0,7) 在箱子相異時是 3 種情形,在箱子相同時是 1 種情形
3 要加 3 後,除以 3! = 6,才會是 1

TOP

除以3!,表示先把箱子視為相異

(7,0,0)、(0,7,0)、(0,0,7) 在箱子相異時是 3 種情形,在箱子相同時是 1 種情形
3 要加 3 後,除以 3! = 6,才會是 1

而其它情形,例如
某種 (6,1,0)的排列在箱子相異時是 6 種情形,在箱子相同時是 1 種情形
所以直接除以 3!

TOP

回復 9# arend 的帖子

小弟上面有說明

TOP

回復 11# arend 的帖子

4 個箱子的話
(7,0,0,0) 要加上 4! - 4 = 20
(6,1,0,0)、(5,2,0,0)、(4,3,0,0) 都要加上 4! - 4!/2! = 12
所以要加上 20 + 12 * (7 + 21 + 35) = 776

[ 本帖最後由 thepiano 於 2019-11-6 21:44 編輯 ]

TOP

發新話題