填充11.另解
原式=(5+24^.5)^1008
原式+(5-24^.5)^1008=(5+24^.5)^1008+(5-24^.5)^1008
=2*(5N)+2*24^504(利用二項式定理)
=10N+2*(10M+6)=10(N+2M+1)+2 , 又 (5-24^.5)^1008=0.0........... ,故所求=(1,9)
另外 log(5-24^.5)^1008=log(5+24^.5)^(-1008)=-1008*log(9.8989794856)=-1003.555.....
故(5-24^.5)^1008=0.0........0XXX,,,,,,(小數點後前1003位都是0)
=>原式的小數點前有1004位 , 原式的小數點後前1003位都是9
[ 本帖最後由 laylay 於 2017-4-27 10:00 編輯 ]