回復 25# 小姑姑 的帖子
第7題
\(y={{x}^{3}}+x+1\)先平移到\(y={{x}^{3}}+x\)，此函數圖形關於原點對稱
由於\(\overline{AB}=\overline{BC}\)，\(B\)即為原點
設直線 的方程式為\(y=mx\)，\(A\left( t,mt \right),t>0\)
\(\begin{align}
& \left\{ \begin{align}
& {{t}^{2}}+{{m}^{2}}{{t}^{2}}=5 \\
& {{t}^{3}}+t=mt \\
\end{align} \right. \\
& {{t}^{2}}+{{\left( {{t}^{2}}+1 \right)}^{2}}{{t}^{2}}=5 \\
& {{t}^{2}}=k \\
& k+{{\left( k+1 \right)}^{2}}k=5 \\
& {{k}^{3}}+2{{k}^{2}}+2k-5=0 \\
& \left( k-1 \right)\left( {{k}^{2}}+3k+5 \right)=0 \\
& k=1 \\
& m=2 \\
\end{align}\)
再平移回去，所求為\(y=2x+1\)
